Question

（2008?安徽模拟）如图所示，A、B是带有等量的同种电荷的两小球，它们的质量都是m，它们的悬线长度是L，悬线上端都固定在同一点O，B球悬线竖直且被固定，A球在力的作用下，在偏离B球x的地方静止平衡，此时A受到绳的拉力为F_T；现保持其他条件不变，用改变A球质量的方法，使A球在距离B为

x

2

处静止平衡，则A受到绳的拉力为（　　）

A．F_T

B．2F_T

C．4F_T

D．8F_T

Answer 1

分析：分析小球的受力情况，作出力图，运用三角形相似法得到绳的拉力与库仑力的关系．当AB间距离变为原来的一半时，库仑力变为原来的4倍，即可得到绳的拉力为原来的多少倍．

解答：解：小球受到重力mg、库仑力F_库和绳的拉力F_T，由平衡条件得知，mg、F_库的合力与F大小相等、方向相反，作出mg、F_库的合力如图，
由三角形相似得

F库

x

=

F

L

  
   得，F_T=

F 库

x

L
根据库仑定律得知，当AB间距离x变化为

1

2

x时，库仑力F_库变为原来的4倍，L不变，则得F变为原来的8倍，即得后来绳的拉力大小为8F_T．故ABC错误，D正确；
故选D

点评：本题相当于动态的平衡问题，根据平衡的条件，运用三角形相似法得到拉力的关系式分析即可得出结论．