Question

在利用重锤自由下落做“验证机械能守恒定律”的实验中，若打点的纸带前段不清楚，但从A—E却是清楚的，B、C、D、E各点到A点的距离数据如图5-4-4所示，单位为：厘米，你能据此验证重物下落过程中机械能是否守恒吗？

图5-4-4

要求：（1）简述判断方法；（2）写出运算过程；（3）得出结论；（4）写出A点是第几个点.

Answer 1

解析：（1）选定物体自由下落的某段距离Δs，算出其重力势能的减少ΔE_p=mgΔs；再算出下落Δs过程动能的增加ΔE_k，若在实验误差允许范围内，ΔE_p=ΔE_k，则重物下落过程中机械能是守恒的.

（2）根据v_n=

v_B== m/s=1.180 m/s，

v_C== m/s=1.380 m/s，

v_D== m/s=1.580 m/s.

若选BC段，有：

ΔE_p1=mg·BC=m×9.8×(4.72-2.16)×10^-2 J=0.251m J

ΔE_k1=(v_C²-v_B²)=m(1.380²-1.180²)=0.256m J

    可见ΔE_p1≈ΔE_kl，若选BD段，有：ΔE_p2=mg·BD

=m×9.8×(7.68-2.16)×10^-2 J=0.540m J.

ΔE_k2=12m(v_D²-v_B²)=12m(1.580²-1.180²) J=0.552m J

    可见ΔE_p2≈ΔE_k2

（3）从（2）中的计算可知：在实验允许的误差范围内，重物自由下落过程中的重力势能的减少与动能的增加相等，即重物自由下落过程中的机械能守恒.

（4）设从第一个点到B点所用的时间为t，由v_B=gt得t== s=0.12 s，

    所以：n_B===6,n_A=n_B-1=5，

    这表明A为第五个点.