Question

如图所示，在光滑水平面上有两个可视为质点的滑块A和B，它们的质量m_A=3kg，m_B=6kg，它们之间用一根不可伸长的轻绳连接．开始时都处于静止，绳松弛，A、B紧靠在一起．现对B施加一个方向水平向右的恒力F=3N，B开始运动，至绳绷紧时，两滑块通过轻绳相互作用，相互作用时间极短，作用后两滑块速度相同，此后两滑块共同在恒力F作用下继续运动，当两滑块的速度达到2/3m/s时，B滑块发生的总位移为s=0.75m．
求：（1）轻绳刚好拉直时质点B的速度；
（2）连接A、B的轻绳的长度．

Answer 1

分析：对B应用动能定理求解速度．
把A、B作为系统根据动量守恒定律列出等式解决问题．

解答：解：设轻绳长为L，绳刚拉直质点B速度为V，
对B有：FL=

1

2

mBV2      ①
对A、B有：m_B?V=（m_A+m_B）V_AB    ②
Fd=

1

2

(mA+mB)

V

2 t

-

1

2

(mA+mB)

V

2 AB

          ③
s=L+d           ④
解方程①②③④得：V=0.5m/s    
 L=0.25m   
答：（1）轻绳刚好拉直时质点B的速度为0.5m/s；
（2）连接A、B的轻绳的长度为0.25m．

点评：解决问题首先要清楚研究对象的运动过程．
本题中要清楚B滑块发生的总位移与绳长关系．
应用动量守恒定律时要清楚研究的对象和守恒条件．