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    7．在探究“弹力和弹簧伸长的关系”时，小明同学用如图甲所示的实验装置进行实验；将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上砝码盘．通过改变盘中砝码的质量，测得实验数据如下：

    123456
    钩码质量m/g0306090120150
    刻度尺读数/cm6.007.148.349.4810.6411.79
    （1）小明同学根据实验数据在坐标纸上用描点法画出x-m图象如图乙所示，根据图象他得出结论：弹簧弹力和弹簧伸长量不是正比例关系，而是一次函数关系，他的结论错误的原因是：x-m图象纵坐标不是弹簧的伸长量．
    （2）作出的图线与坐标系纵轴有一截距，其物理意义是未挂钩码时弹簧的长度；该弹簧的劲度系数k=25.0N/m（结果保留3位有效数字）．
    （3）请你判断该同学得到的劲度系数与考虑砝码盘的质量相比，结果相同（填“偏大”、“偏小”或“相同”）．

    分析 （1）在x-m的图线中，x表示弹簧的长度而不是弹簧的伸长量；
    （2）图线与纵坐标的交点表示拉力等于0时弹簧的长度，即弹簧的原长，图线的斜率表示弹簧的劲度系数；
    （3）根据公式F=k△x即可计算出结果

    解答 解：（1）在x-m的图线中，x表示弹簧的长度而不是弹簧的伸长量，故他得出弹簧弹力和弹簧伸长量不是正比例关系而是一次函数关系；
    （2）图线与横坐标的交点表示拉力等于0时弹簧的长度，即弹簧的原长
    图线的斜率表示弹簧的劲度系数，k=$\frac{△F}{△x}$=$\frac{0.150×10}{0.1179-0.0600}$N/cm=25.0N/m
    （3）根据公式F=k△x计算出的劲度系数，与是否考虑砝码盘的质量对结果无影响，故结果相同；
    故答案为：（1）x-m图象纵坐标不是弹簧的伸长量；（2）未挂钩码时弹簧的长度．25.0；（3）相同

    点评 本题考查探究弹簧弹力和弹簧伸长量关系，涉及到该实验的实验原理、作图与时间处理的方法和技巧，要注意正确分析图象，明确本题中横坐标为所挂物体的质量，应换算为重力．

    练习册系列答案
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    5．下列关于向心加速度的说法中，正确的是（　　）
    A．向心加速度越大，物体速率变化越快
    B．向心加速度越大，物体速度变化越快
    C．向心加速度越大，物体速度方向变化越快
    D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量

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    6．如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C． B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质最不计）．设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短．求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，
    （i）整个系统损失的机械能；
    （ii）弹簧被压缩到最短时的弹性势能．

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    3．游泳运动员要渡过一条宽d=100m的河，已知运动员在静水中的速度为V1=5m/s，水流速度为V2=3m/s，求：运动员以最短距离过河时，他用了多长的时间（　　）
    A．20sB．25sC．50sD．$\frac{200}{3}$s

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    2．如图所示，平行板电容器两极板水平放置，电容为C，开始开关闭合，电容器与一直流电源相连，极板间电压为U，两极板间距为d，电容器储存的能量E=$\frac{1}{2}$CU2．一电荷量大小为q的带电油滴以初动能Ek从一平行板电容器的两个极板中央水平射入（极板足够长），带电油滴恰能沿图中所示水平虚线匀速通过电容器，则（　　）
    A．保持开关闭合，将上极板下移$\frac{d}{3}$，带电油滴仍能沿水平线运动
    B．保持开关闭合，将上极板下移$\frac{d}{3}$，带电油滴将撞击上极板，撞击上极板时的动能为Ek+$\frac{qU}{12}$
    C．断开开关，将上极板上移$\frac{d}{3}$，带电油滴将撞击下极板，撞击下极板时的动能为Ek+$\frac{qU}{8}$
    D．断开开关，将上极板上移$\frac{d}{3}$，若不考虑电容器极板的重力势能变化，外力对极板做功至少为$\frac{1}{6}$CU2

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    12．某人将100N力将一质量为50g的小球以10m/s的速度从某一高处竖直向下抛出，经1s小球刚好落地，不考虑空气阻力，选地面为零势能点，g=10m/s2，求：
    （1）小球刚抛出时的动能和势能各多大？
    （2）小球落地时的动能和势能各多大？

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    19．如图甲所示，光滑绝缘水平面上一单匝矩形金属线圈abcd的质量为m、电阻为R、面积为S，ad边长度为L，其右侧是有界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，ab边长度与有界磁场的宽度相等，在t=0时刻线圈以初速度v0进入磁场，在t=T时刻线圈刚好全部进入磁场且速度为v1，此时对线圈施加一沿运动方向的变力F，使线圈在t=2T时刻全部离开磁场，若上述过程中线圈的v-t图象如图乙所示，整个图象关于t=T轴对称．在t=0至t=T的时间内，通过线圈导线截面的电量q=$\frac{BS}{R}$，在t=T至t=2T的过程中，外力F所做的功为W=m（v02-v12）．

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    16．某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连：弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图（a）所示．向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放．小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．回答下列问题：
    （1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等．已知重力加速度大小为g，为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的ABC（填正确答案标号）．
    A．小球的质量m            B．小球抛出点到落地点的水平距离s
    C．桌面到地面的高度h      D．弹簧的压缩量△x       E．弹簧原长l0
    （2）用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$．
    （3）图（b）中的直线是实验测量得到的s-△x图线．从理论上可推出，如果h不变．m增加，s-△x图线的斜率会减小（填“增大”、“减小”或“不变”）；如果m不变，h增加，s-△x图线的斜率会增大（填“增大”、“减小”或“不变”）．由图（b）中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep与△x的2次方成正比．

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    17．两带等量异种电荷的小球用轻质细线悬挂于O点并置于水平向右的匀强电场E中，如图所示，a处小球带负电、质量为2mg，b处小球带正电、质量为mg，今用水平力F拉a处小球，整个装置处于平衡状态时，细线Oa与竖直方向的夹角为30°，细线ab与竖直方向的夹角为45°，则力F的大小为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$mgB．mgC．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mgD．$\sqrt{3}$mg

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