Question

13．如图所示，物块受到斜向右上方的恒力F作用，从静止开始沿光滑水平面运动，然后沿倾角为30°的光滑斜面向上做减速运动，若物块在水平面和斜面上的加速度大小均为2m/s²，当物块在水平面和斜面上速度大小均为v时，拉力的功率分别为P₁、P₂，则下列正确的是（　　）

• A． P₂＞0，P₁一定大于P₂
• B． P₂＞0，P₁一定小于P₂
• C． P₂＜0，P₁一定大于|P₂|
• D． P₂＞0，但P₁与P₂的大小关系无法确定

Answer 1

分析 根据功能关系知道机械能随时间的瞬时变化率等于拉力F的功率，根据功率公式和牛顿第二定律分析即可．

解答 解：根据瞬时功率的公式有：P₁=Fvcosα
由牛顿第二定律得 Fcosα=ma，则P₁=mav=2mv
  P₂=F′v，F′为F沿斜面方向的分力大小．
根据牛顿第二定律得 mgsin30°-F′=ma，
将a=2m/s²，代入解得  F′=3m
则 P₂=3mv，所以P₁＜P₂．
由功能关系知道机械能随时间的瞬时变化率等于拉力F的功率，由于F一直做正功，所以物体的机械能一直在增大，则P₂＞0，故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 本题综合考查了功率公式、牛顿第二定律的综合运用，知道功率等于力、速度以及力与速度方向夹角余弦的乘积，知道机械能随时间的瞬时变化率等于拉力F的功率．