Question

12．验证“机械能守恒定律”的实验采用重物自由下落的方法，已知所用电火花打点计时器所接电源的频率为50Hz，相邻的两个点之间的时间T=0.02s．查得当地的重力加速度为g=9.80m/s²，重物质量为m=1Kg，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计时点对应刻度尺的读数如图所示．图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D分别是连续打出的计时点，其中h₁=23.50cm、h₂=28.00cm、h₃=32.80cm、h₄=38.04cm．

（1）重物由O点运动到B点时，重物的重力势能的减少量△E_P=mgh_OB（写表达式），代入数值后△E_P=2.74J；此过程中物体运动到B点时的速度V=2.33（写表达式），动能的增加量△E_k=2.70J．（保留三位有效数字）
（2）这样验证的系统误差总是使重物的重力势能的减少量略大于动能的增加量（填“大于”或“小于”），原因是：重物下落过程中受到阻力作用．

Answer 1

分析 纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．
该实验的误差主要来源于纸带和打点计时器的摩擦以及空气阻力的存在．

解答 解：（1）从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是：△E_p=mgh_OB=1×9.8×0.28=2.74J．
利用匀变速直线运动的推论得：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.328-0.235}{2×0.02}$=2.33m/s；
此过程中物体动能的增加量是：△E_k=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×1×（2.325）²=2.70J
（2）通过计算知数值上△E_K＜△E_P，因为重物下落过程中受到阻力作用，所以重力势能的减少量大于动能的增加量．
故答案为：（1）mgh_OB，2.74，2.33，2.70；（2）大于；重物下落过程中受到阻力作用．

点评 解决本题的关键掌握验证机械能守恒定律的实验原理，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解加速度和瞬时速度．