Question

如图甲所示，边长为L的正方形区域A BCD内有竖直向下的匀强电场，电场强度为E，与区域边界BC相距L处竖直放置足够大的荧光屏，荧光屏与AB延长线交于O点.现有一质量为m，电荷量为+q的粒子从A点沿AB方向以一定的初速度进入电场，恰好从BC边的中点P飞出，不计粒子重力.

(1)求粒子进入电场前的初速度的大小.
(2)其他条件不变，增大电场强度使粒子恰好能从CD边的中点Q飞出，求粒子从Q点飞出时的动能.
(3)现将原来电场分成AEFD和EBCF相同的两部分，并将EBCF向右平移一段距离x(x≤L)，如图乙所示.设粒子打在荧光屏上位置与O点相距y，请求出y与x的关系.

Answer 1

（1）（2）
（3）

解析试题分析：(1)粒子在电场内做类平抛运动，水平方向：L=v0t，竖直方向：，得                                                  (4分)
(2)其他条件不变，增大电场强度，从CD边中点Q飞出与从BC边中点P飞出相比，水平位移减半，竖直位移加倍，根据类平抛运动知识，则加速度为原来8倍，电场强度为原来8倍，电场力做功为W1=8EqL          (2分)
粒子从CD边中点Q飞出时的动能
      (3分)                                      
(3)将EBCF向右平移一段距离x，粒子在电场中的类平抛运动分成两部分，在无电场区域做匀速直线运动，轨迹如图所示，

 (vy为出电场AEFD时竖直方向的速率)                (1分)
         (2分)       A                              
 (vy′为出电场EBCF时竖直方向的速率)      (1分)          
y2=(L-x)tanθ2=L-x          (2分)                                          
             (1分)  
考点：本题考查了带电粒子在电场中的偏转问题
点评：做此类的题目需要明白，粒子在沿电场方向和水平方向的运动性质以及射出电场时做匀速直线运动，然后结合运动学规律，牛顿第二定律，进行解题，难度较大