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    小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度．他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度．如图是自行车的传动示意图，其中Ⅰ是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮．当大齿轮Ⅰ（脚踏板）的转速通过测量为n（r/s）时，则大齿轮的角速度是
    2πn
    2πn
     rad/s．若要知道在这种情况下自行车前进的速度，除需要测量大齿轮Ⅰ的半径r1，小齿轮Ⅱ的半径r2外，还需要测量的物理量是
    RIII
    RIII
    ．用上述物理量推导出自行车前进速度的表达式为：
    RIIIRI
    RII
    2πn
    RIIIRI
    RII
    2πn
    ．
    分析：转速的单位为转/秒，即单位时间做圆周运动转过的圈数，转过一圈对应的圆心角为2π，所以角速度ω=转速n×2π，由于大齿轮I和小齿轮II是通过链条传动，所以大小齿轮边缘上线速度大小相等，又小齿轮II和车轮III是同轴转动，所以它们角速度相等，要知道车轮边缘线速度的大小，则需要知道车轮的半径；利用I和II线速度大小相等，II和III角速度相等，列式求III的线速度大小即可．
    解答：解：转速为单位时间内转过的圈数，因为转动一圈，对圆心转的角度为2π，所以ω=
    n×2π
    1
    rad/s    =2πnrad/s，因为要测量自行车前进的速度，即车轮III边缘上的线速度的大小，根据题意知：轮I和轮II边缘上的线速度的大小相等，据v=Rω可知：RIωI=RIIωII，已知ωI=2πn，则轮II的角速度ωII=
    RI
    RII
    ωI    ．因为轮II和轮III共轴，所以转动的ω相等即ωIII=ωII，根据v=Rω可知，要知道轮III边缘上的线速度大小，还需知道轮III的半径RIII 其计算式v=RIIIωIII=
    RIIIRI
    RII
    2πn
    故答案为：2πn，轮III的半径RIII，
    RIIIRI
    RII
    2πn
    点评：齿轮传动时，轮边缘上的线速度大小相等，同轴转动两轮的角速度相同；转速和角速度的互换问题．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度．他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度．经过骑行，他得到如下的数据：在时间t内踏脚板转动的圈数为N，那么踏脚板转动的角速度ω=
    2π
    N
    t
    2π
    N
    t
    ；要推算自行车的骑行速度，还需要测量的物理量有
    牙盘的齿轮数m、飞轮的齿轮数n、自行车后轮的半径R
    牙盘的齿轮数m、飞轮的齿轮数n、自行车后轮的半径R
    ；自行车骑行速度的计算公式v=
    m
    n
    Rω
    m
    n
    Rω
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度．他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度．经过骑行，他得到如下的数据：
    （1）在时间t内踏脚板转动的圈数为N，那么脚踏板转动的角速度
    ω=
    2πN
    t
    ω=
    2πN
    t
    ；
    （2）若已知牙盘的半径r1、飞轮的半径r2、自行车后轮的半径R自行车骑行速度的计算公式
    v=
    2πNRr1
    r2t
    v=
    2πNRr1
    r2t
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2010?南昌一模）小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度．他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度．经过骑行，他得到如下的数据：

    在时间t内踏脚板转动的圈数为N，那么脚踏板转动的角速度ω=
    2π
    N
    t
    2π
    N
    t
    ；为了推算自行车的骑行速度，小明测量了自行车轮的半径R，以及牙盘的齿数m和飞轮的齿数n，则自行车的骑行速度为V=
    2πmRN
    nt
    2πmRN
    nt
    ．

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    科目：高中物理 来源：2013届江苏省姜堰市高一第二学期期中考试物理卷 题型：实验题

    小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度。他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度。如图是自行车的传动示意图，其中Ⅰ是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮。当大齿轮Ⅰ（脚踏板）的转速通过测量为n（r/s）时，则大齿轮的角速度是            rad/s。若要知道在这种情况下自行车前进的速度，除需要测量大齿轮Ⅰ的半径r1，小齿轮Ⅱ的半径r2外，还需要测量的物理量是    。用上述物理量推导出自行车前进速度的表达式为：      。

     

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