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    15．在利用如图所示的装置验证机械能守恒定律的实验中
    （1）下列操作正确的是CD
    A．打点计时器应接到直流电源上
    B．需用天平测出重物的质量
    C．先接通电源，后释放重物
    D．释放重物前，重物应尽量靠近打点计时器
    （2）如图为某次实验中所得的一条纸带，其中打O点时纸带速度为零．已知图中所标计数点间的时间间隔为T，重物的质量为m，重力加速度为g，若要验证从O点释放重物至打到D点的过程中机械能守恒，需要满足表达式：$g{h}_{2}=\frac{1}{2}（\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}）^{2}$．（用题中所给的物理量符号表示）

    分析 （1）根据实验的原理以及注意事项确定正确的操作步骤．
    （2）根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出D点的速度，从而得出动能的增加量，得出机械能守恒的表达式．

    解答 解：（1）A、打点计时器应接到交流电源上，故A错误．
    B、验证机械能守恒，即验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要用天平测出重物的质量，故B错误．
    C、实验时应先接通电源，后释放重物，故C正确．
    D、释放重物时，重物应尽量靠近打点计时器，故D正确．
    故选：CD．
    （2）从O点释放重物至打到D点的过程中，重力势能的减小量△Ep=mgh2，D点的速度${v}_{D}=\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$，则动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{D}}^{2}=\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}）^{2}$，若机械能守恒，则有：$mg{h}_{2}=\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}）^{2}$，即$g{h}_{2}=\frac{1}{2}（\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}）^{2}$．
    故答案为：（1）CD，（2）$g{h}_{2}=\frac{1}{2}（\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}）^{2}$．

    点评 解决本题的关键知道实验的原理以及注意事项，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．

    练习册系列答案
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    （1）金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小？
    （2）导体棒做匀速运动时的速度大小？
    （3）导体棒由静止开始沿导轨下滑到刚好开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的焦耳热量Q=1J，则这个过程中导体棒的位移多大？

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    B．图中实线对应出氧气分子在100℃时的情形
    C．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
    D．与0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在0～400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大

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    B．卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道Ⅰ上大
    C．卫星在轨道Ⅲ上运动到P点的加速度等于沿轨道Ⅰ运动到P点的加速度
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    20．如图所示为航母上电磁弹射装置的等效电路图（俯视图），匀强磁场垂直轨道平面向上，先将开关拨到a给超级电容器C充电，然后将开关拨到b可使电阻很小的导体棒EF沿水平轨道弹射出去，则下列说法正确的是（　　）
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    A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t．通过v=gt计算出瞬时速度v．
    B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v=$\sqrt{2gh}$计算出瞬时速度v．
    C．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h=$\frac{v^2}{2g}$计算出高度h．
    D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v
    以上方案中只有一种最合理，最合理的是D（填字母代号）．
    （3）实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图2所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC．已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T．设重物的质量为m．从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量△EP=-mghB，动能的变化量△EK=$\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T}）^{2}$．

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