Question

9．一物体沿直线运动，用x表示运动位移，用t表示运动时间．从t=0时刻开始计时，物体$\frac{x}{t}$与t的图象如图所示，图线斜率的绝对值为k，则下列说法正确的是（　　）

• A． 物体做匀速直线运动，速度大小等于k
• B． 物体做变减速直线运动，加速度均匀减小
• C． 物体做变减速直线运动，加速度大小等于k
• D． 物体做匀减速直线运动，加速度大小等于2k

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动位移时间公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得到$\frac{x}{t}$表达式，结合图象的信息求加速度即可．

解答 解：根据匀变速直线运动位移时间公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：$\frac{x}{t}$=${v}_{0}+\frac{1}{2}at$，图象的斜率的绝对值为k，则$\frac{1}{2}|a|=k$，|a|=2k，物体做匀减速直线运动，加速度大小等于2k，故D正确，ABC错误．
故选：D

点评 解决本题的关键要掌握匀变速直线运动位移时间公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，并能变形得到$\frac{x}{t}$与t表达式，从而来分析物体的运动情况