Question

6．某研究小组用气垫导轨研究机械能守恒定律，用光电门测定滑块经过气垫导轨某一位置的瞬时速度，如图所示，将长为L、原来已调至水平的气垫导轨的右端垫高H，滑块上遮光条的宽度为d，在导轨上间距为l的两点处分别安装光电门P₁和P₂．
（1）接通气源及光电计时器，将滑块从导轨右端自由释放．测得滑块通过P₁、P₂光电门时遮光时间分别为△t₁，△t₂，则滑块通过P₁个光电门时的速度为$\frac{d}{△{t}_{1}}$．
（2）若滑块在气垫导轨上的运动过程中机械能守恒，则应有关系式g$\frac{H}{L}$l=$\frac{1}{2}$（$\frac{d}{△{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（$\frac{d}{△{t}_{1}}$）²成立．

Answer 1

分析 明确实验原理以及气垫导轨装置的特点可正确解答，由平均速度近似表示瞬时速度；表示出钩码的重力势能减少量和系统动能增加量的大小来验证机械能守恒定律．

解答 解：（1）由平均速度公式可得：v₁=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{d}{△{t}_{1}}$；
（2）若守恒定律成立，则减小的重力势能与增加的动能相等，即：
mg$\frac{H}{L}$l=$\frac{1}{2}$m（$\frac{d}{△{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$m（$\frac{d}{△{t}_{1}}$）²（等式两边的质量m可以约去）
即为：g$\frac{H}{L}$l=$\frac{1}{2}$（$\frac{d}{△{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（$\frac{d}{△{t}_{1}}$）²．
故答案为：（1）$\frac{d}{△{t}_{1}}$；（2）g$\frac{H}{L}$l=$\frac{1}{2}$（$\frac{d}{△{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（$\frac{d}{△{t}_{1}}$）²．

点评 正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所需实验器材、所测数据等，会起到事半功倍的效果，要学会透过问题看本质．