Question

9．如图所示，小木箱ABCD的质量M=180g，高L=0.2m，其顶部离挡板E的距离h=0.8m，木箱底部有一质量m=20g 的小物体P．在竖直向上的恒力T作用下，木箱向上运动，为了防止木箱与挡板碰撞后停止运动时小物体与木箱顶部相撞，则拉力T的取值范围为2N＜T＜2.5N．

Answer 1

分析 木箱和小物体先一起由静止开始向上做匀加速运动过程，根据动能定理或根据牛顿第二定律和运动学公式求出与挡板E碰撞前的速度，木箱与挡板碰撞后P向上做竖直上抛运动，根据运动学公式求出P刚好与箱顶相撞时的初速度，联立即可求解．

解答 解：木箱和小物体一起由静止做匀加速运动过程，设箱与挡板碰撞前瞬间的速度大小为v．根据动能定理得：
[F-（M+m）g]h=$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}-0$-0…①
木箱与挡板碰撞后物块P做竖直上抛运动，若P刚好与箱顶相撞时，则有：
0-v²=-2gL…②
联立①②得：F=2.5N
又要拉动箱子，F应满足：F＞（M+m）g=2N
故为使小物体P不会和木箱顶ad相碰，恒力F的取值围是2N＜F＜2.5N．
故答案为：2N＜F＜2.5N

点评 本题是动能定理与运动学公式综合应用问题，关键要分析临界情况，即物体P刚好与箱顶相撞的情况