Question

如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=

2

5π

T．单匝矩形线圈面积S=1m²，电阻不计，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动．线圈通过电刷与一理想变压器原线圈相接，为交流电流表．调整副线圈的滑动触头P，当变压器原、副线圈匝数比为1：2时，副线圈电路中标有“36V，36W”的灯泡正常发光．以下判断正确的是（　　）

• A、电流表的示数为lA
• B、矩形线圈产生电动势的有效值为18V
• C、从矩形线圈转到中性面开始计时，矩形线圈电动势随时间的变化规律e=18

  2

  sin90πtV
• D、若矩形线圈转速增大，为使灯泡仍能正常发光，应将P适当下移

Answer 1

分析：由小灯泡正常发光，得到变压器的输出电压和输出电流，然后结合变压比公式和变流比公式求解变压器的输入电压和电流，最后结合发电机的电动势公式e=NBSωsinωt分析．

解答：解：A、小灯泡正常发光，故变压器的输出电流为：I₂=

36W

36V

=1A；根据变流比公式：

I1

I2

=

n2

n1

，解得：I₁=2A；故A错误；
B、小灯泡正常发光，故变压器的输出电压为36V，根据变压比公式

U1

U2

=

n1

n2

，解得：U₁=18V；故矩形线圈产生电动势的有效值为18V；故B正确；
C、矩形线圈产生电动势的最大值为18

2

V，根据公式E_m=NBSω，解得：ω=

Em

NBS

=

18 2

1× 2 5π ×1

=90π rad/s；故从矩形线圈转到中性面开始计时，矩形线圈电动势随时间的变化规律e=E_msinωt=18

2

sin90πtV；故C正确；
D、若矩形线圈转速增大，根据公式E_m=NBSω，感应电动势的最大值增加，故有效值也增加；为使灯泡仍能正常发光，应该减小变压比，故应将P适当上移；故D错误；
故选：BC．

点评：本题关键是明确交流发电机的瞬时值、有效值、最大值的区别和求解方法，同时要结合变压器的变压比和变流比公式列式求解．