Question

（1）在《测定匀变速直线运动的加速度》实验中，纸带的E端与小车连接，得到如图所示的一条纸带．已知打点计时器打点的时间间隔为0.02s，纸带上的各个点均为计数点（相邻两个计数点之间还有四个点图中未画出）．用毫米刻度尺测量从某点O（O点图中未画出）到 A、B、C、D、E各点的距离依次是（单位为cm）：3.00、3.30、3.80、4.50、5.40．
则实验中小车的加速度大小是

0.2

m/s²，加速度方向是从C点指向

B

（填B或D）点．打点计时器打下C点时小车的速度大小为

0.06

m/s．

（2）某同学用如图所示的装置测定重力加速度，
①电火花计时器的工作电压为

220V

，频率为

50Hz

．
②打出的纸带如图所示，实验时纸带的

乙

端应和重物相连接．（选填“甲”或“乙”）
③由纸带所示数据可算出实验时的加速度为

9.4

m/s²．
④当地的重力加速度数值为9.8m/s²，请列出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因：

纸带与打点计时器间有摩擦力作用和重物受空气阻力作用

．

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．
（2）了解实验的装置和工作原理．
清楚重物的运动过程和速度的变化，再判断纸带的哪一段与重物相连．
若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的加速度．

解答：解：（1）由于计时器打点的时间间隔为0.02s，相邻两个计数点之间还有四个点图中未画出，所以相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1s．
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x_CD-x_AB=2a₁T²，x_DE-x_BC=2a₂T²，为了更加准确的求解加速度，
我们对两个加速度取平均值得：a=

1

2

（a₁+a₂），解得：a=-0.2m/s²，
相邻的计数点的间距逐渐增大，所以纸带做加速运动，所以速度方向与加速度方向相同．
由于先打出A点，依次打出B、C、D等，所以运动方向为从C点指向B点，所以小车加速度方向是从C点指向B点．
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，v_C=

xBD

tBD

=0.06m/s．
（2）①电火花计时器的工作电压为220v，频率为50Hz，打点周期是0.02 s．
②从图上看出，从乙端往甲端，相邻的计数点距离越来越大，也就说明纸带速度越来越大．
由于重物下落速度逐渐变大，所以打点计时器先打出9点，而与重物相连的纸带一端在实验时是处于下端，也就是计时器先打点的位置，所以纸带的乙端与重物相连．
③根据运动学公式得：△x=gt²，
重力加速度g=

△x

(m-n)t2

=

0.0392-0.0204

5×0.022

m/s²=9.4m/s²．
④当地的重力加速度数值为9.8m/s²，大于实验测出的加速度，所以重物下落过程中除了重力还受到了向上的阻力，这个阻力主要是重物与纸带受到摩擦阻力和空气阻力．
故答案为：（1）0.2；b；0.06；（2）①220V；50Hz；②乙；③9.4；④纸带与打点计时器间有摩擦力作用和重物受空气阻力作用．

点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
对于纸带数据的处理，要注重匀变速直线运动规律的应用．
要注意实际操作时哪些问题的存在对实验具有影响，从动力学角度加以分析．