Question

6．两名筑路工人在长300m的隧道中作业，所处位置离右隧道口75m，他们突然发现一辆汽车在离右隧道口150m处向隧道驶来．由于隧道内较暗，司机没有发现这两名工人，为了安全，这两名工人同时以最大的速度8m/s向隧道外跑，一名向左，一名向右．已知汽车的行驶速度为54km/h，问他们两个能否安全跑出隧道？

Answer 1

分析 分别根据位移关系分别求出人跑出隧道口所用时间与火车运动时间的关系，比较得出结论．

解答 解：由题意知火车速度v_火=54km/h=15m/s
人从右隧道口跑出的时间$t=\frac{75}{8}s=9.4s$
火车到右隧道口的时间${t}_{火}=\frac{150}{15}s=10s$
由此可得人可以从右隧道口跑出；
人从左隧道口跑出的时间$t′=\frac{300-75}{8}s=28.1s$
火车运动左隧道口的时间${t}_{火}^{′}=\frac{300+150}{15}=30s$
由此可知，人也可以从左隧道口安全跑出．
答：两名工人都可以安全跑出隧道口．

点评 根据速度位移关系，理解题中恰能脱险的临界条件是解决本题的关键．