Question

18．如图所示，两个质量都是M=0.4kg的砂箱A、B，并排放在光滑的水平桌面上，一颗质量为m=0.1kg的子弹以v₀=140m/s的水平速度射向A，射穿A后，进入B并同B一起运动，测得A、B落地点到桌边缘的水平距离之比为1：2，求子弹刚穿出砂箱A时的速度v及砂箱A、B离开桌面时的速度v_A，v_B是多大？

Answer 1

分析 A与B离开桌面后都做平抛运动，由于高度是相等的，所以平抛运动的时间也是相等的，由水平方向的位移关系即可得出速度关系，然后代入动量守恒定律即可求解．

解答 解：A与B在离开桌面后都做平抛运动，下落的高度相等，由平抛运动的时间 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，知平抛运动的时间是相等的．
由水平距离：x=v₀t，得：v_A：v_B=x_A：x_B=1：2  ①
选取向右为正方向，对全过程，使用动量守恒定律得：
  mv₀=Mv_A+（M+m）v_B   ②
联立①②得：v_A=10m/s，v_B=20m/s
子弹射穿A的过程中，有：mv₀=mv+2Mv_A   ③
代入数据得：v=60m/s 
答：子弹刚穿出砂箱A时的速度v是60m/s，砂箱A、B离开桌面时的速度v_A、v_B分别是10m/s和20m/s．

点评 本题考查了动量守恒定律和平抛运动的综合应用，要知道平抛运动的时间由高度决定．对子弹打击过程，要正确选取研究的系统以及运动的过程．选择全过程法有利于简化解答的过程．