如右图所示.位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点.与竖直墙相切于A点.竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°.C是圆环轨道的圆心.D是圆环上与M靠得很近的一点.已知在同一时刻:a.b两球分别由A.B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点,c球由C点自由下落到M点,d球从D点静止出发沿圆环运动到M点.则 A.a球比b球先到达M点 B.b球最先到达M� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如右图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心，D是圆环上与M靠得很近的一点（弧长DM远小于圆环半径）。已知在同一时刻：a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点；c球由C点自由下落到M点；d球从D点静止出发沿圆环运动到M点。则

A.a球比b球先到达M点 B.b球最先到达M点

C.c球最先到达M点 D.a球与d球同时到达M点

AC 设圆环半径为R。

对于a球：R=gsin45°t₁²,t₁²=，

对于b球：2R=gsin60°t₂²,t₂²=，

对于c球：R=g t₃²,t₃²=，

对于d球：t₄=2π，即t₄²=，

故t₂＞t₁＞t₄＞t₃，故A、C正确。

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如右图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心，D是圆环上与M靠得很近的一点（DM远小于CM）．已知在同一时刻：a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点；c球由C点自由下落到M点；d球从D点静止出发沿圆环运动到M点．则（　　）

A．a球最先到达M点

B．b球最先到达M点

C．c球最先到达M点

D．d球最先到达M点

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如右图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心，D是圆环上与M靠得很近的一点（弧长DM远小于圆环半径）．已知在同一时刻：a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点；c球由C点自由下落到M点；d球从D点静止出发沿圆环运动到M点．则（　　）

A、a球比b球先到达M点

B、b球最先到达M点

C、c球最先到达M点

D、a球与d球同时到达M点

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如右图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60⁰，C是圆环轨道的圆心。已知在同一时刻：a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道分别AM、BM运动到M点；c球由C点自由下落到M点；则：（　　　）

A．a球最先到达M点
B．b球最先到达M点
C．c球最先到达M点
D．b球和c球都可能最先到达M点