Question

如图所示，固定在水平桌面上平行光滑金属导轨cd、eg之间的距离为L，d、e两点接一个阻值为R的定值电阻，整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中(磁场范围足够大)。有一垂直放在导轨上的金属杆ab，其质量为m、电阻值为r₀在平行导轨的水平拉力F的作用下做初速度为零的匀加速直线运动，F随时间t变化规律为F=F₀+kt，其中F₀和k为已知的常量，经过t₀时间撤去拉力F.轨道的电阻不计。求

   

(1)t0时金属杆速度的大小v₀；

 (2)磁感应强度的大小B；

 (3)t₀之后金属杆ab运动速度大小v随位移大小x变化满足：，试求撤去拉力F到金属杆静止时通过电阻R的电荷量q。

 

Answer 1

（1）(2)  (3)

解析:（1）金属杆的加速度大小为，时刻速度大小为，电流为，则

  ①（2分）

          ②（2分）

             ③（1分）

由①②③得    ④（1分）

由于是恒量，所以必须     ⑤（1分）

即         ⑥（2分）

    ⑦（2分）

（2）由⑤得        ⑧（2分） 

把⑥代入得   ⑨（2分）

（3）金属杆从撤去拉力F到静止时通过的距离满足

   得 ⑩ （1分）

通过电阻的电荷量    11   （1分）

其中             12    （1分）

由⑩1112式得        13（1分）

将⑦⑨代入得  14     （1分）