Question

2．某同学将量程为200μA、内阻为500Ω的表头μA改装成量程为1mA和10mA的双量程电流表，设计电路如图（a）所示．定值电阻R₁=500Ω，R₂和R₃的值待定，S为单刀双掷开关，A、B为接线柱．回答下列问题：
（1）按图（a）在图（b）中将实物连线；
（2）表笔a的颜色为黑色（填“红”或“黑”）
（3）将开关S置于“1”挡时，量程为10mA；
（4）定值电阻的阻值R₂=225Ω，R₃=25.0Ω．（结果取3位有效数字）

Answer 1

分析 根据欧姆定律列出开关S分别打到1和2时的表达式，然后求解即可，注意电流应从红表笔进从黑表笔出．

解答 解：（1）实物连线如图所示：


（2）因电流应从黑表笔流出，所以表笔a的颜色为黑色；
（3）将开关S置于“1”挡时，表头μA和R₁、R₂串联后再与R₃并联，将开关S置于“2”挡时，表头μA和R₁串联后再与R₂、R₃并联，所以开关S置于“1”挡时量程较大，即开关S置于“1”挡时量程应为10mA；
（4）设电流表的满偏电流为I_g，根据欧姆定律，当开关打到1时有：I_g（Rg+R₁+R₂）=（I₁-I_g）R₃×R₃　　I₁=10mA
当开关打到2时有：I_g（R_g+R₁）=（I₂-I_g）（R₂+R₃）　I₂=1mA
联立以上两式R₂═225Ω，R₃=25.0Ω
故答案为：（ 1）如图所示　（2）黑　（3）10　（4）225　25.0

点评 电表的改装实际上就是欧姆定律和串并联电路的计算，计算时注意让电流表的电流为满偏电流．