Question

2012年12月28日，武汉地铁2号线正式通车．已知相距4000m的甲乙两站之间的线路为直线，在调试运行时，列车出站加速和进站减速的加速度大小均为1m/s²，中途保持匀速运行．列车从甲站由静止出发到乙站停止正好用时4min．某次调试时，列车从甲站出发比原定的出发时间晚了20s，但仍保持与原来相同的加速度出站和进站，要使列车仍然准点到达乙站，求此次列车出站加速的时间应为多少？

Answer 1

设列车本次出站应加速的时间t₀，列车从甲站到乙站实际用时t，列车加速出站过程的位移为
x1=

1

2

at02，
同理，列车进站过程的位移为 x2=

1

2

at02．
列车匀速运行的速度为 v=at₀．
列车匀速前进过程的位移为 x₀=v（t-2t₀），
又 x₁+x₀+x₂=x
代入数据联立解得 t₀=20s．
答：此次列车出站加速的时间应为20s．