Question

20．如图，水平转盘中心O左侧放有质量均为m的相同的小物块P、Q（可视为质点）O、P、Q在同一水平线，OP间距离等于PQ间距离．P、Q用水平轻绳相连，绳伸直且无拉力．若圆盘从静止开始绕过圆盘中心O的竖直轴缓慢地加速转动．设P、Q与盘间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　）

• A． P、Q所受摩擦力始终相等
• B． Q比P先达到最大静摩擦力
• C． P、Q相对转盘滑动前，绳的最大拉力为$\frac{μmg}{3}$
• D． P、Q相对转盘滑动前，绳的最大拉力为$\frac{2μmg}{3}$

Answer 1

分析 当当角速度较小时，P、Q均靠静摩擦力提供向心力，当Q的摩擦力达到最大时，绳子开始出现张力，当P的摩擦力达到最大时，P、Q开始发生相对滑动，结合牛顿第二定律分析判断．

解答 解：AB、当角速度较小时，P、Q均靠静摩擦力提供向心力，根据：ma=mω²r可知，由于Q转动的半径较大，所以Q受到的静摩擦力比较大；由于动摩擦因数相等，则Q先达到最大静摩擦力，故A错误，B正确．
C、当P的摩擦力达到最大时，P、Q开始滑动，对P有：μmg-T=mlω² …①
对Q有：T+μmg=m•2lω² …②
解得：ω=$\sqrt{\frac{2μg}{3l}}$，T=$\frac{μmg}{3}$故C正确，D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键知道物块做圆周运动向心力的来源，抓住临界状态：1、当Q的摩擦力达到最大时，绳子开始出现张力，2、当P的摩擦力达到最大时，P、Q开始发生相对滑动．