Question

19．商场的自动扶梯一般有如图所示的甲、乙两种，设两种扶梯与水平面的夹角都是θ，质量为m的顾客分别乘坐两种扶梯以相同的速度向下匀速运动，请分析甲、乙两种情况下顾客的受力情况并求出各力的大小．

Answer 1

分析 人处于匀速直线运动状态，受力平衡，对人受力分析，根据平衡条件求解，甲图中人不受水平方向的摩擦力，否则不平衡．

解答 解：甲图中，人处于匀速直线运动状态，受力平衡，受到重力和支持力，不受摩擦力，重力G=mg，支持力N=G=mg，
乙图中，人处于匀速直线运动状态，受力平衡，受到重力G=mg，斜面的支持力N′以及沿斜面向上的摩擦力，根据平衡条件得：
N′=mgcosθ，摩擦力f=mgsinθ
答：甲图中，人受到重力和支持力，重力和支持力大小都为mg，乙图中，人受到重力、支持力以及摩擦力，重力大小为mg，支持力大小为mgcosθ，摩擦力大小为mgsinθ．

点评 本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用，要求同学们能正确分析人的受力情况，并且注意甲乙两幅图的不同点，难度适中．