Question

如图所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距l=1.0 m.物块A以速度v₀=10 m/s沿水平方向与B正碰.碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v=2.0 m/s.已知A和B的质量均为m,C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数μ=0.45.（设碰撞时间很短，g取10 m/s²）

（1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度；

（2）根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向.

Answer 1

解析：（1）A与B碰撞后的速度为v′，由动量守恒有mv₀=2mv′,

与C碰前速度为v″，由动能定理得，

解得v″=4 m/s.

（2）AB与C碰撞有，2mv″=kmv+2,

若碰撞为弹性碰撞，则有,

得,.

若碰撞为完全非弹性碰撞，则有

满足题目条件，有即得2≤k≤6

分两种情况：

若,即-2 m/s≤≤0（k=6）即AB向相反方向做匀减速运动或碰后静止.

若v≥＞0,即2 m/s≥＞0,AB沿原来的方向做匀减速运动.