Question

19．如图所示，在磁感强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框架，OC为一能绕O在框架上滑动的导体棒，OC之间连一个电阻R，导体框架与导体棒的电阻均不计，若要使OC能以角速度ω匀速转动，则外力做功的功率是（　　）

• A． $\frac{{B}^{2}{r}^{2}{ω}^{4}}{4R}$
• B． $\frac{{B}^{2}{r}^{4}{ω}^{2}}{4R}$
• C． $\frac{{B}^{2}{r}^{4}{ω}^{2}}{2R}$
• D． $\frac{{B}^{2}{r}^{4}{ω}^{2}}{9R}$

Answer 1

分析 导体棒匀速转动，说明处于受力平衡状态，外力的功率和电阻的发热的功率大小相等，求出电阻发热的功率即可．

解答 解：因为OC是匀速转动的，根据能量的守恒可得，P_外=P_电=$\frac{{E}^{2}}{R}$，
又因为E=Br•$\frac{ωr}{2}$，
联立解得：P_外=$\frac{{B}^{2}{ω}^{2}{r}^{4}}{4R}$，所以B正确．
故选：B．

点评 解决本题的关键是分析出外力的功率与电阻的发热的功率大小相等，知道这一点本题就简单的多了．