Question

6．为了只用一根弹簧和一把刻度尺测定某滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ（设μ为定值），某同学经查阅资料知：一劲度系数为k的轻弹簧由伸长量为x至恢复到原长过程中，弹力所做的功为$\frac{1}{2}$kx²．于是他设计了下述实验：
第一步，如图所示，将弹簧的一端固定在竖直墙上，弹簧处于原长时另一端坐在位置B，使滑块紧靠弹簧（不栓接）将其压缩至位置A，量出AB间距离x₁，松手后滑块在水平桌面上运动一段距离，到达位置C时停止，量出AC间距离S，第二步，将滑块挂在竖直放置的弹簧下，弹簧伸长后保持静止状态，量出弹簧的伸长量x₂，用测得的物理量表示滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ的计算式：μ=$\frac{{x}_{1}^{2}}{2{x}_{2}s}$．

Answer 1

分析 竖直悬挂时，根据胡克定律求解劲度系数；水平弹出滑块时，根据功能关系列式；联立求解出表达式后再确定待测量．

解答 解：竖直悬挂时，物体受重力和弹力平衡，有：kx₂=mg   
水平弹出滑块过程，根据功能关系有：$\frac{1}{2}$kx₁²=μmgS，
联立解得：μ=$\frac{{x}_{1}^{2}}{2{x}_{2}s}$；
故答案为：$\frac{{x}_{1}^{2}}{2{x}_{2}s}$

点评 本题关键明确实验原理，根据功能关系、平衡条件、胡克定律推导出动摩擦因素的表达式后再确定待测量．