Question

如图所示，两块相距为d，足够长的金属板平行竖直放置，两板间电压为U，长为L的细绝缘线一端拴质量为m的带电小球，另一端固定在左板上某点，小球静止时绝缘线与竖直方向夹角为θ．求：
（1）带电小球的带电量为多少？
（2）如突然将细线剪断，小球经多长时间打到金属板上？

Answer 1

分析：（1）小球在电场处于静止状态，分析受力，作出力图，根据平衡条件求出带电小球的带电量．
（2）将细线剪断后，小球只受重力和电场力，将沿两力合力方向做初速度为零的匀加速直线运动．根据牛顿第二定律求出加速度，由位移公式求出时间．

解答：解：（1）小球受力如图所示：
          qE=mgtanθ  
          E=

U

d

           
  可得：q=

mgdtanθ

U

 
（2）将细线剪断后，小球只受重力和电场力，将沿细线方向做初速度为零的匀加速直线运动，如图．
设小球经时间t打到B板M点，根据牛顿第二定律得，
       

mg

cosθ

=ma
   小球位移大小 
         s=

d-Lsinθ

sinθ

         
         s=

1

2

at2
    可得：
联立解得 t=

2(d-Lsinθ) gcotθ

答：
（1）带电小球的带电量为q=

mgdtanθ

U

．
（2）将细线剪断，小球经得t=

2(d-Lsinθ) gcotθ

时间打到金属板上．

点评：本题是带电粒子在电场平衡和运动问题，分析受力情况和运动情况是关键．