Question

2．如图，匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点．已知AB的长度为1m，D为AB的中点，电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为
10V、4V和1V．设场强大小为E，一电量为1×10^-5 C的正电荷从D点移动到C点电场力所做的功为W，则（　　）

• A． W=5×10^-5J  E≥6V/m
• B． W=6×10^-5J  E＞6V/m
• C． W=5×10^-5J  E=6V/m
• D． W=6×10^-5J  E＜6V/m

Answer 1

分析 匀强电场中两点电势差与两点沿电场方向的距离成正比，D为AB的中点，D点的电势由φ_D=$\frac{{φ}_{A}+{φ}_{B}}{2}$求出，电荷从D点移到C点电场力所做的功为W=qU_DC=q（φ_D-φ_C）．根据公式U=Ed求场强的范围．

解答 解：在匀强电场中，由于D为AB的中点，则D点的电势为 φ_D=$\frac{{φ}_{A}+{φ}_{B}}{2}$=$\frac{10+4}{2}$=7V，
正电荷从D点移到C点电场力所做的功为 W=qU_DC=q（φ_D-φ_C）=1×10^-5×（7-1）J=6×10^-5J．
AB的长度为1m，由于电场强度的方向并不是沿着AB方向，所以AB两点沿电场方向的距离 d＜1m
AB间的电势差为 U=10V-4V=6V
由U=Ed得：E=$\frac{U}{d}$＞$\frac{6}{1}$=6 V/m，故B正确．
故选：B

点评 本题要求同学们掌握匀强电场中电势差与场强的关系公式U=Ed，知道公式中d是两点沿电场方向的距离，在运用公式W=qU求解电场力做功时，各个量均要代符号运算．