Question

如图所示，细线OA拴住的小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动，已知细线长度L=0.4m，小球质量m=1kg，g取10m/s²，求：
（1）小球在圆上最高点速度为多大？
（2）当小球在圆上最低点时对细绳的拉力为多大？

Answer 1

分析：（1）小球恰好通过最高点，根据重力提供向心力求出小球在最高点的速度．
（2）根据动能定理求出最低点小球的速度，然后根据牛顿第二定律求出细绳的拉力．

解答：解：（1）小球刚好通过轨道的最高点，则有：mg=m

v02

L

解得v0=

gL

=

10×0.4

m/s=2m/s．
（2）对小球从最高点到最低点的过程运用动能定理得，
mg?2l=

1

2

mv2-

1

2

mv02
在最低点，根据牛顿第二定律有：T-mg=m

v2

L

联立两式，代入数据解得，T=60N．
答：（1）小球在圆上最高点速度为2m/s．（2）当小球在圆上最低点时对细绳的拉力为60N．

点评：本题考查了动能定理和牛顿第二定律的综合运用，知道圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．