Question

一个作匀加速直线运动的物体，先后经过a、b两点时的速度分别是v和7v，ab的距离为S，经过ab的时间是t，则下列判断正确的是（　　）

A．经过ab中点的速度是4v．

B．经过ab中间时刻的速度是4v．

C．前t/2时间通过的位移比后t/2时间通过的位移小2.5vt．

D．前S/2位移所需时间是后S/2位移所需时间的2倍．

Answer 1

分析：A、中点的速度可以根据公式  v2

-v

2 a

=2a

x

2

?

v

2 b

-v2=2a

x

2

，联立两方程求解．
B、匀变速运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．
C、求出中间时刻的速度，再根据平均速度公式求出两段时间内的位移．
D、求出中间位置的速度，然后通过公式t=

△v

a

分析．

解答：解：A、设中间位置的速度为v₁，根据公式 v2

-v

2 a

=2a

x

2

?

v

2 b

-v2=2a

x

2

，联立两方程
解得：v₁=5v．故A错误．
B、匀变速运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．所以v

t

2

=

va+vb

2

=4v．故B正确．
C、中间时刻的速度为4v，前

t

2

时间通过的位移x₁=

v+4v

2

t

2

=

5

4

vt，后

t

2

时间通过的位移x₂=

4v+7v

2

t

2

=

11

4

vt，后

t

2

时间通过的位移比前

t

2

时间通过的位移多1.5vt．故C错误．
D、中间位置的速度为v₁=5v，前一半位移所用的时间t1=

5v-v

a

=

4v

a

，后一半位移所用的时间t2=

7v-5v

a

=

2v

a

，前一半位移所用的时间是后一半位移所用时间的2倍．故D正确．
故选BD．

点评：考查了匀变速直线运动的规律，注意分阶段，套用公式．