Question

【题目】如图所示，在相距L=0.5m的两条水平放置的足够长光滑平行金属导轨，不计电阻，广阔的匀强磁场垂直向上穿过导轨平面，磁感应强度B＝1T，垂直导轨放置两金属棒ab和cd，电阻r均为1Ω，质量m都是0.1 kg，两金属棒与金属导轨接触良好。从0时刻起，用一水平向右的拉力F的以恒定功率P=2W作用在ab棒上，使ab棒从静止开始运动，经过一段时间后，回路达到稳定状态。求：

(1)若将cd固定不动，达到稳定时回路abcd中的电流方向如何？此时ab棒稳定速度为多大？

(2)当t=2.2s时ab棒已达到稳定速度，求此过程中cd棒产生的热量Q？

(3)若让cd棒也能在轨道上自由滑动，并将拉力改成恒力F0，发现t0时刻后回路刚好达到稳定，请在图中定性画出ab、cd两棒的速度-时间图象。

Answer 1

【答案】(1) 电流方向为a→b→c→d→a ，4m/s；(2)1.8J；(3)

【解析】

根据右手定则可以判断电流方向，根据二力平衡关系可得出稳定速度；由能量守恒关系可求得cd中产生的热量；分析两棒的运动过程，则可以得出相应的v-t图象；

解:(1)由右手定则可知：电流方向为a→b→c→d→a

当稳定时，则有：

而：，，

联立解得：

(2)由能量守恒关系可得：

解得：

因为两棒电阻一样，通过电流又时刻相同，所以产生热量一样，则有：

(3)根据运动过程分析可知，ab先做加速度减小的加速运动，最后匀加速运动；cd做加速度增大的加速运动，t0后开始匀加速；故t0后是两条平行的倾斜直线；

答案如图所示