Question

【题目】冬季有一种雪上“府式冰橇”滑溜运动，运动员从起跑线推着冰橇加速一段相同距离，再跳上冰橇自由滑行，滑行距离最远者获胜，运动过程可简化为如图所示的模型，某一质量m＝20 kg的冰橇静止在水平雪面上的A处，现质量M＝60 kg的运动员，用与水平方向成α＝37°角的恒力F＝200 N斜向下推动冰橇，使其沿AP方向一起做直线运动，当冰橇到达P点时运动员迅速跳上冰橇与冰橇一起运动(运动员跳上冰橇瞬间，运动员和冰橇的速度不变)。已知AP距离为x＝12 m，冰橇与雪面间的动摩擦因数为0.2，不计冰橇长度和空气阻力。(g取10 m/s2，cos 37°＝0.8)求：

（1）冰橇从A到P的运动时间；

（2）冰橇从P点开始还能滑行的距离。

Answer 1

【答案】（1）s（2）28.8 m

【解析】

(1)对冰橇受力分析如图甲所示，冰橇做匀加速直线运动阶段：

Fcos α－μ(mg＋Fsin α)＝ma1

代入数据得：

a1＝4.8 m/s2

x＝a1t12

得

t1＝s

(2)对冰橇和人受力分析如图乙所示，冰橇加速运动结束时：

vP＝a1t1＝m/s

减速阶段：

μ(M＋m)g＝(M＋m)a2

代入数据得

a2＝2 m/s2

则冰橇继续滑行距离为

x′＝＝28.8 m