Question

【题目】如图所示，质量M=4.0kg的长木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m=1.0kg的小滑块A（可视为质点）。初始时刻，A、B分别以v0=2.0m/s向左、向右运动，最后A恰好没有滑离B板。已知A、B之间的动摩擦因数μ=0.40，取g=10m/s2。求：

（1）A相对地面速度为零时，B相对地面运动已发生的位移x；

（2）木板B的长度L。

Answer 1

【答案】（1）0.875m（2）1.6m

【解析】

（1）A、B分别受到大小为μmg的作用，根据牛顿第二定律

对A物体

解得物体A的加速度为

同理可知，物体B的加速度为

开始阶段A相对地面向左做匀减速运动，速度为0的过程中所用时间为t1，则

B相对地面向右做减速运动，位移为

解得

（2）A向左匀减速运动至速度为零后，相对地面向右做匀加速运动，加速度大小仍为，B板向右仍做匀减速运动，加速度大小仍为。当A、B速度相等时，A相对B滑到最左端，恰好不滑出木板，故木板B的长度为这个全过程中A、B间的相对位移；在A相对地面速度为零时，B的速度为

设由A速度为零至A、B相等所用时间为t2，则有

解得

此时的共同速度为

A向左运动位移为

解得

B向右运动位移为

解得

B板的长度为