Question

（2011?上海模拟）某同学在研究长直导线周围的磁场时，为增大电流，用多根长直导线捆在一起进行实验．他不断改变导线中的总电流I和测试点与直导线的垂直距离r，测得的数据如下表所示（但遗漏了一个数据）：

请你通过对上述数据的处理与分析得出遗漏的数据约为

2.50×10^-5～2.60×10^-5

，磁感应强度B与电流I及距离r的关系可以表述为B∝

I

r

（用相关的符号表示）．

Answer 1

分析：应用控制变量法，研究电流相同情况下，磁感应强度B与距离的关系，再研究距离相同的情况下，磁感应强度B与电流的关系，然后综合得出磁感应强度B与电流I及距离r的关系式，并能求出所遗漏的数据．

解答：解：采用控制变量法．
在电流相同的情况下，分析数据得出磁感应强度B与距离r近似成反比，即B∝

1

r

；
在距离相同的情况下，分析数据得出磁感应强度B与电流近似成正比，即B∝I
综上，B∝

I

r

，即B=K

I

r

，K为比例系数．
取一组数据代入，如r=0.020m，I=10.0A，B=10.32×10^-5T，求出K=2.064×10^-7_Tm/A
将所所遗漏的数据处r=0.08m，I=10.0A，代入B=K

I

r

算出B=2.58×10^-5T
故答案为：2.58×10^-5T，B∝

I

r

点评：控制变量法是科学研究的常用方法，即当一个量与多个量有关系时，控制其它量不变，研究这个量与其中某一个量的关系，逐个研究，再综合起来，得到这个量与所有量的关系．