Question

14．如图所示，水平圆盘绕经过圆心的竖直轴匀速转动，甲、乙、丙三个物块在圆盘上并与圆盘保持相对静止，甲、乙、丙到圆心的距离之比为2：1：1，甲、乙、丙的质量之比为1：2：3，则甲、乙、丙的向心加速度之比为2：1：1，所受摩擦力之比为2：2：3．

Answer 1

分析 甲乙丙三个物体放在匀速转动的水平转台上，随转台做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力，角速度相等，根据牛顿第二定律分析物体受到的静摩擦力大小．

解答 解：甲乙丙三个物体放在匀速转动的水平转台上，随转台做匀速圆周运动，角速度相等
根据a=ω²r得甲、乙、丙的向心加速度之比为a_甲：a_乙：a_丙=r_甲：r_乙：r_丙=2：1：1
静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律得物体受到的静摩擦力之比为：${f}_{甲}：{f}_{乙}：{f}_{丙}={m}_{甲}{ω}^{2}{r}_{甲}：{m}_{乙}{ω}^{2}{r}_{乙}：m{{\;}_{丙}ω}^{2}{r}_{丙}$=1×2：2×1：3×1=2：2：3
故答案为：2：1：1，2：2：3．

点评 本题关键要知道共轴转动的物体角速度相等，应用线速度、向心加速度、向心力公式即可正确解题．