Question

11．行星在太阳的引力作用下绕太阳公转，若把地球和水星绕太阳的运动轨迹都近似看作圆．已知地球绕太阳公转的半径大于水星绕太阳公转的半径，则下列判断正确的是（　　）

• A． 地球的线速度大于水星的线速度
• B． 地球的角速度大于水星的角速度
• C． 地球的公转周期大于水星的公转周期
• D． 地球的向心加速度大于水星的向心加速度

Answer 1

分析 由万有引力提供向心力确定线速度，角速度，周期，加速度的表达式，由表达式确定大小关系．

解答 解：A、万有引力提供向心力得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，则半径大的线速度小，则A错误
  B、万有引力提供向心力得：$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，则半径大的角速度小，则B错误
　C、万有引力提供向心力得：$T=2π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，则半径大的周期大，则C正确
 D、万有引力提供向心力得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，则半径大的加速度小，则D错误
故选：C

点评 明确万有引力提供向心力，列出各量的表达式是求解的关键．不难