Question

【题目】(1)如图甲所示的弹簧振子(以O点为平衡位置在B、C间振动)，取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图乙所示的振动曲线，由曲线所给的信息可知，下列说法正确的是________．

A．t＝0时，振子处在B位置

B．振子振动的周期为4 s

C．t＝4 s时振子对平衡位置的位移为10 cm

D．t＝2.5 s时振子对平衡位置的位移为5 cm

E．如果振子的质量为0.5 kg，弹簧的劲度系数为20 N/cm，则振子的最大加速度大小为400 m/s2

(2)如图丙所示为一透明的圆柱体的横截面，其半径为R，透明圆柱体的折射率为n，AB是一条直径．今有一束平行光沿平行AB方向射向圆柱体．求：经透明圆柱体折射后，恰能经过B点的入射光线的入射点到AB的垂直距离．

Answer 1

【答案】(1)ABE (2)

【解析】(1)由题图乙可知零时刻振子位移为－10 cm，则所对应的位置为B，故A正确．由题图乙可知振子振动周期为4 s，故B正确．t＝4 s时，振子偏离平衡位置的位移为－10 cm，故C错误．t＝2.5 s时振子的位移为5 cm，故D错误．当振子偏离平衡位置最大时，振子受合力最大，产生的加速度也最大，由F＝kx＝ma，得a＝ m/s2＝400 m/s2，故E正确．

(2)设入射角为i，折射角为r，入射光线离AB的距离为h，

由折射定律：＝n

由几何关系：sin i＝，

sin r＝

解得：cos r＝，sin r＝

又因为：sin i＝2sin r·cos r＝

解得：h＝.