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【题目】如图甲所示,空间存在一有界匀强磁场,磁场的左边界如虚线所示,虚线右侧足够大区域存在磁场,磁场方向竖直向下在光滑绝缘水平面内有一长方形金属线框,ab边长为,线框质量、电阻,在水平向右的外力F作用下,以初速度匀加速进入磁场,外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示以线框右边刚进入磁场时开始计时,求:

匀强磁场的磁感应强度B

线框进入磁场的过程中,通过线框的电荷量q

若线框进入磁场过程中F做功为,求在此过程中线框产生的焦耳热Q

【答案】(1)0.5T(2)0.75C(3)0.12J

【解析】试题分析:(1)应用安培力公式求出安培力,由图示图象求出拉力,由牛顿第二定律求出加速度,然后求出磁感应强度.

2)由运动学公式求出线框的位移,由法拉第电磁感应定律求出感应电动势,由欧姆定律求出电流,由电流的定义式求出电荷量.

3)由能量守恒定律求出产生的焦耳热.

解:(1)由F﹣t图象可知,当线框全部进入磁场后,

F=0.2N时,线框的加速度:a===2m/s2

0时刻线框所受的安培力:F安培=BIL=

由图示图象可知:F=0.3N

由牛顿第二定律得:F﹣F安培=ma

代入数据解得:B=0.5T

2)线框进入磁场过程通过截面电量:q=I△t

由法拉第电磁感应定律得E==

由闭合电路欧姆定律得:I=

解得,电荷量:q=

由匀变速直线运动得:x=v0t+at2

代入数据解得:x=0.75mq=0.75C

3)线框进入磁场过程,由能量守恒定律:

WF=Q+mvt2mv02,代入数据解得:Q=0.12J

答:(1)匀强磁场的磁感应强度B0.5T

2)线框进入磁场的过程中,通过线框的电荷量q0.75C

3)在此过程中线框产生的焦耳热Q0.12J

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