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    精英家教网如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）．在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直．圆心O到直线的距离为
    1
    2
    R．若磁感应强度大小为B，不计重力，则粒子运动速度的大小为（　　）
    A、v=
    BqR
    m
    B、v=
    		3
    BqR
    m
    C、v=
    (
    		3
    +1)BqR
    m
    D、v=
    (
    		3
    +1)BqR
    2m
    分析：通过带电粒子在磁场中做圆周运动，根据几何关系求出轨道半径的大小．根据牛顿第二定律求解粒子运动速度的大小．
    解答：精英家教网解：粒子在磁场中做圆周运动．设圆周的半径为r，由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得：
    qvB=m
    v2
    r

    根据几何知识可知：r=2
    .
    Od
    =R
    联立得：v=
    BqR
    m

    故选：A．
    点评：解决本题的关键掌握带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由几何知识求解半径，再由牛顿第二定律进行研究．
    练习册系列答案
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    （2013?太原一模）如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）．在柱形区域内加一方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以某一初速度v0（未知）从a点沿直径aOb方向射入柱形区域（磁场），从圆上的C点离开该区域，已知Oc与Ob成60°角，回答下列问题：
    （1）求粒子初速度V0的大小；
    （2）若将该粒子的初速度减为
    13
    v0    ，仍从a点沿原来的方向射入磁场，则粒子从圆上的d点离开该区域，求cd间的距离；
    （3）若将磁场换为平行于纸面且垂直ab的匀强电场，让该粒子以V0仍从a点沿ab方向射入匀强电场，粒子也从c点离开该区域，求电场强度的大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q＞0）的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）．在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直．圆心O到直线的距离为
    35
    R    ．现将磁场换为平等于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域．若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小．

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    科目：高中物理 来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试理综物理（新课标全国） 题型：计算题

    （18分）如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离为。现将磁场换为平等于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小。

     

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