[题目]如图所示.空间存在方向与xoy平面垂直.范围足够大的匀强磁场.在x≥0区域.磁感应强度大小为B0.方向向里,x<0区域.磁感应强度大小为2B0.方向向外.某时刻.一个质量为m.电荷量为q的带电粒子从x轴上P(L.0)点以速度垂直x轴射入第一象限磁场.不计粒子的重力.求:(1)粒子在两个磁场中运动的轨道半径,(2)粒子离开P点后经过� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，空间存在方向与xoy平面垂直，范围足够大的匀强磁场。在x≥0区域，磁感应强度大小为B0，方向向里；x<0区域，磁感应强度大小为2B0，方向向外。某时刻，一个质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子从x轴上P(L，0)点以速度垂直x轴射入第一象限磁场，不计粒子的重力。求：

（1）粒子在两个磁场中运动的轨道半径；

（2）粒子离开P点后经过多长时间第二次到达y轴.

【答案】（1）2L；L（2）

【解析】（1）粒子在匀强磁场中洛伦兹力提供向心力，有

得，代入解得，

（2）粒子运动的轨迹如图所示。粒子先在y轴右侧磁场中偏转60°，接着在y轴左侧磁场中偏转120°，第二次到达y轴

在x≥0区域运动周期

在x<0区域运动周期

在y轴右侧运动时间

在y轴左侧运动时间

离开P点后，粒子第二次到达y轴所需时间

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