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    1．如图所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ，OP=OQ=R，一束复色光沿MN射入玻璃体，在PQ面上的入射点为N，经玻璃体折射后，有两束单色光e、f分别从OP面上的A点和B点射出．已知NA平行于x轴，且OA=$\frac{R}{2}$、OM=$\sqrt{3}$R．
    ①求该玻璃体对e光的折射率；
    ②若OB=a、NB=b，请用a、b表示玻璃体对f光的折射率．

    分析 ①作出光路图，由几何关系求出e光在N点的入射角和折射角，再根据折射定律求该玻璃体对e光的折射率；
    ②若OB=a、NB=b，根据数学知识求出f光在N点的折射角的正弦，再由折射定律表示玻璃体对f光的折射率．

    解答 解：①连接AN和BN，作出光e、f的光路图如图所示．由几何关系可知，e光在N点折射角为r1，则sinr1=$\frac{OA}{R}$=$\frac{1}{2}$，得 r1=30°．
    设两光线在N点的入射角为i．
    由于OM=$\sqrt{3}$R，由几何知识知，NO=NM，则 i=2r1=60°
    所以，该玻璃体对e光的折射率 n1=$\frac{sini}{sin{r}_{1}}$=$\sqrt{3}$
    ②设f光的折射角为r2，由正弦定理有：
      $\frac{a}{sin{r}_{2}}$=$\frac{b}{sin60°}$
    玻璃体对f光的折射率 n2=$\frac{sini}{sin{r}_{2}}$
    解得 n2=$\frac{b}{a}$
    答：
    ①该玻璃体对e光的折射率是$\sqrt{3}$；
    ②若OB=a、NB=b，玻璃体对f光的折射率为$\frac{b}{a}$．

    点评 本题对数学几何要求的程度较高，要能熟练运用几何关系求出入射角和折射角，以及掌握折射定律的公式．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    11．如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，则（　　）
    A．b、c的线速度相等，且大于a的线速度
    B．b、c的角速度相等，且大于a的角速度
    C．b、c周期相等，且大于a的周期
    D．b、c向心加速相等，且大于a向心加速度

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    12．用如图（甲）所示的“圆弧-斜面”装置研究平抛运动．毎次将质量为m的小球从半径为R的四分之一圆弧形轨道上的不同位置静止释放，并在弧形轨道最低点处安装压力传感器，测出小球对轨道压力的大小记为F．已知斜面与水平地面之间的夹角θ=45°．实验时获得小球在斜面上的不同水平射程记为x，最后作出F-x图象，如图（乙）所示不计空气阻力，小球可视为质点，重力加速度g取l0m/s2．

    （1）求圆弧轨道的半径R及小球质量m；
    （2 ）若小球相对于原弧轨道最低点释放的高度h=0.15m时，测出F=10.0N．该种情况下小球克服圆弧轨道阻力做的功为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    9．下列说法正确的是（　　）
    A．悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动
    B．把一枚针轻放在水面上，它会浮在水面，这是由于水表面存在表面张力的緣故
    C．在完全失重的情况下，气体对器壁的压强为零
    D．两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近．在此过程中，分子势能先减小，后增大
    E．一定量100℃的水变成100℃的水蒸汽，其分子之间的势能增加

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    16．盘山公路依山而建，这样修建的主要目的是（　　）
    A．增加汽车的功率B．减小汽车上山所需的牵引力
    C．减少汽车上山过程所做的功D．提高汽车的机械效率

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    6．在测定金属电阻率的实验中，如图甲所示，用螺旋测微器测金属丝的直径的测量值d=0.730mm．如图乙所示，是多用电表的“×10”欧姆挡，经过正确步骤测量金属丝电阻时多用电表指针的位置，则金属丝阻值的测量值R=90Ω，若测出金属丝长度的测量值为L，则该金属丝电阻率的表达式ρ=$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$（请用上述测量值d、L、R表示）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    13．2015年11月，美国研发人员成功实现-枚运载火箭的垂直着陆回收，这是“历史性”进展．如图所示是在某次测试火箭发射和回收过程中得到的火箭的v-t图象，已知火箭在t4时刻回到发射点，取竖直向上为正方向，则下列说法正确的是（　　）
    A．0～t3时间内火箭的路程与t2～t4时间内火箭的路程相等
    B．t1～t2时间内火箭做减速运动，t3～t4时间内火箭做加速运动
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    D．0～t1时间内和t3～t4时间内，火箭都处于失重状态

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