【题目】一个质量为4kg的物体静止在足够大的水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1。从t=0开始,物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用,力F随时间的变化规律如图所示。求
(1)物体在整个运动过程中的最大速度
(2)79s内物体的位移大小。g取10m/s2。
【答案】(1)4m/s (2)159m
【解析】
试题分析:由力F随时间的变化规律图和牛顿第二定律可求出物体在前半周期和后半周期的加速度,进而判断物体的运动状态,然后根据速度时间公式求出物体在整个运动过程中的最大速度;由力F随时间的变化规律图可知,力的变化具有周期性,周期为4s,可以根据牛顿第二定律求出一个周期内的位移,79秒为20个周期少一秒,我们可以算出80s总位移再减去最后一秒的位移,即为79秒位移.
(1)当物体在前半周期时由牛顿第二定律,得:解得
在前半周期做匀加速运动,当物体在后半周期内, 由牛顿第二定律,得: 解得
在后半周期内做匀减速运动,在2秒末的速度最大,最大速度为v=at=4m/s
(2)前半周期和后半周期位移相等:解得
所以物体每4s的运动情况相同,物体每4s(即一个周期)的位移为,
考虑第80s物体运动情况:
第80s初、即79s末的速度=2m/s
第80s的位移
所以79秒内物体的位移大小为:
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【题目】一皮带传送装置如图所示,皮带的速度v足够大,轻弹簧一端固定,另一端连接一个质量为m的滑块,已知滑块与皮带之间存在摩擦,当滑块放在皮带上时,弹簧的轴线恰好水平,若滑块放到皮带的瞬间,滑块的速度为零,且弹簧正好处于自由长度,则当弹簧从自由长度到第一次达最长这一过程中,物体的速度和加速度变化的情况是
A. 速度增大,加速度增大 B. 速度增大,加速度减小
C. 速度先增大后减小,加速度先减小后增大 D. 速度先增大后减小,加速度先增大后减小
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【题目】矩形导线框abcd放在匀强磁场中静止不动,磁场方向与线圈平面垂直,磁感应强度B随时间t变化的图象如下图甲所示。设t=0时刻,磁感应强度的方向垂直纸面向里,则在0~4s时间内,图乙中能正确反映线框ab边所受的安培力随时间t变化的图象(规定ab边所受的安培力向左为正)的是
A. A B. B C. C D. D
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【题目】如图所示为车站使用的水平传送带的模型,它的水平传送带的长度为L=8m,A、B为传送带水平部分的最左端和最右端。现有一个旅行包(视为质点)以v0=10m/s的初速度从A端水平地滑上水平传送带。已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.6。试求:
①若传送带保持静止,旅行包滑到B端时,旅行包的速度为多大?
②若皮带轮逆时针匀速转动,传送带转动的速率恒为8m/s,则旅行包到达B端时的速度是多大?
③若皮带轮顺时针匀速转动,传送带转动的速率恒为8m/s,则旅行包从A端到达B端所用的时间是多少?
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【题目】如图所示,在滑动变阻器的滑片向右滑动的过程中,理想电压表、电流表的示数将发生变化,电压表V1、V2示数变化量的绝对值分别为△U1、△U2,已知电阻R大于电源内阻r,则
A.电压表V2的示数增大、电流表A的示数减小
B.电压表V1的示数减小、电流表A的示数增大
C.△U1大于△U2
D.△U1小于△U2
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【题目】在高速运动的火车上,设车对地面的速度为v,车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动,那么他相对地面的速度u与u′+v的关系是( )
A.u=u′+v
B.u<u′+v
C.u>u′+v
D.以上均不正确
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【题目】如图,带电平行金属板中匀强电场方向竖直向上,匀强磁场方向垂直纸面向里,带电小球从光滑绝缘轨道上的a点由静止滑下,经过1/4圆弧轨道从端点P(切线水平)进入板间后恰好沿水平方向做直线运动,现使带电小球从比a点稍低的b点由静止滑下,在经过P点进入板间的运动过程中
A.带电小球的动能将会减小
B.带电小球的电势能将会增大
C.带电小球所受洛伦兹力将会减小
D.带电小球所受电场力将会增大
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