如图.一质量不计.可上下移动的活塞将圆筒分为上下两室.两室中分别封有理想气体．筒的侧壁为绝缘体.上底N.下底M及活塞D均为导体并按图连接.活塞面积S=2cm2．在电键K断开时.两室中气体压强均为p=240Pa.ND间距l1=1μm.DM间距l2=3μm．将变阻器的滑片P滑到左端B.闭合电键后.活塞D与下底M分别带有等量导种电荷.并各自产生匀强� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，一质量不计，可上下移动的活塞将圆筒分为上下两室，两室中分别封有理想气体．筒的侧壁为绝缘体，上底N、下底M及活塞D均为导体并按图连接，活塞面积S=2cm²．在电键K断开时，两室中气体压强均为p=240Pa，ND间距l₁=1μm，DM间距l₂=3μm．将变阻器的滑片P滑到左端B，闭合电键后，活塞D与下底M分别带有等量导种电荷，并各自产生匀强电场，在电场力作用下活塞D发生移动．稳定后，ND间距l₁′=3μm，DM间距l₂′=1μm，活塞D所带电量的绝对值q=εSE（式中E为D与M所带电荷产生的合场强，常量ε=8.85×10^-12C²/Nm²）．求：
（1）两室中气体的压强（设活塞移动前后气体温度保持不变）；
（2）活塞受到的电场力大小F；
（3）M所带电荷产生的场强大小E_M和电源电压U；
（4）使滑片P缓慢地由B向A滑动，活塞如何运动，并说明理由．

【答案】分析：（1）分别对两气室中由玻意耳定律列式，由前后体积的变化可求得气室中的气体压强；
（2）对活塞分析，活塞受力平衡，则由平衡关系可求得电场力；
（3）由电场强度公式可求得M点的电场强度，由电场的叠加可求得M产生的场强；
（4）由滑片的移动可知两电场的变化，则可得出活塞受电场力的变化，根据受力关系可得出活塞的运动情况．
解答：解：（1）电键未合上时两室中气体压强为p．
设电键合上后，两室中气体压强分别为p₁、p₂，
由玻意耳定律pl₁S=p₁l₁′S，
p₁=

=80Pa，
pl₂S=p₂l₂′S，
p₂=3p=720Pa．
两室中压强分别为80Pa和720Pa；
（2）活塞受到的气体压强差为△p=p₂-p₁=640Pa，
活塞在气体压力和电场力作用下处于平衡，电场力F=△pS=0.128N．
电场力为0.128N；
（3）活塞受到的电场力大小F=qE_M，其中活塞带电量q=εSE，E由D、M所带等量导号电荷共同产生．
根据电场叠加原理，M产生的场强大小E_M=

，所以F=2eSE_M²，
E_M=6×10⁶V/m，U=El₂′=12V，
M产生的场强为6×10⁶V/m；电源电压为12V；
（4）活塞向上移动；
当滑片P由B向A滑动时，DM间电压减小场强减小，DN间场强变大，活塞受到向下的电场力减小，电场力与气体压力间的平衡被破坏，活塞向上移动．
点评：本题要求学生能正确审题，从题目中找出所需信息，再利用所学的物理规律列式计算，对学生的分析问题、解决问题能力要求较高．

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（2011?静安区二模）如图，一质量不计，可上下自由移动的活塞将理想气体封闭在圆筒内，筒的侧壁为绝缘体，下底M及活塞D均为导体并按图连接，活塞面积S=2cm²．闭合电键前，DM间距l₁=5μm，闭合电键后，活塞D与下底M分别带有等量异种电荷，并各自产生匀强电场（D与M间的电场为各自产生的电场的叠加）．在电场力作用下活塞D发生移动．稳定后，DM间距l₂=4μm，此时安培表读数为0.75A，伏特表读数为2V．
（1）求出活塞受到的电场力大小F（大气压强p0=1.0×105Pa，活塞移动前后气体温度不变）；
（2）求出活塞D所带电量q；
（3）一段时间后，一个电阻发生故障，安培表读数变为0.8A，伏特表读数变为3.2V，请判断是哪个电阻发生了故障？是短路还是断路？筒内气体压强变大还是变小？
（4）已知R₃=4Ω，能否求出R₁、电源电动势E和内阻r的阻值？如果能，求出结果，如果不能，说明理由．

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如图，一质量不计，可上下移动的活塞将圆筒分为上下两室，两室中分别封有理想气体．筒的侧壁为绝缘体，上底N、下底M及活塞D均为导体并按图连接，活塞面积S=2cm²．在电键K断开时，两室中气体压强均为p₀=240Pa，ND间距l₁=1μm，DM间距l₂=3μm．将变阻器的滑片P滑到左端B，闭合电键后，活塞D与下底M分别带有等量导种电荷，并各自产生匀强电场，在电场力作用下活塞D发生移动．稳定后，ND间距l₁′=3μm，DM间距l₂′=1μm，活塞D所带电量的绝对值q=ε₀SE（式中E为D与M所带电荷产生的合场强，常量ε₀=8.85×10^-12C²/Nm²）．求：

（1）两室中气体的压强（设活塞移动前后气体温度保持不变）；
（2）活塞受到的电场力大小F；
（3）M所带电荷产生的场强大小E_M和电源电压U；
（4）使滑片P缓慢地由B向A滑动，活塞如何运动，并说明理由．

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如图，一质量不计，可上下移动的活塞将圆筒分为上下两室，两室中分别封有理想气体。筒的侧壁为绝缘体，上底N、下底M及活塞D均为导体并按图连接，活塞面积S＝2cm²。在电键K断开时，两室中气体压强均为p₀＝240Pa，ND间距l₁＝1mm，DM间距l₂＝3mm。将变阻器的滑片P滑到左端B，闭合电键后，活塞D与下底M分别带有等量导种电荷，并各自产生匀强电场，在电场力作用下活塞D发生移动。稳定后，ND间距l₁’＝3mm，DM间距l₂’＝1mm，活塞D所带电量的绝对值q＝e₀SE（式中E为D与M所带电荷产生的合场强，常量e₀＝8.85´10^－12C2/Nm²）。求：

（1）两室中气体的压强（设活塞移动前后气体温度保持不变）；

（2）活塞受到的电场力大小F；

（3）M所带电荷产生的场强大小E_M和电源电压U；

（4）使滑片P缓慢地由B向A滑动，活塞如何运动，并说明理由。

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（14分）如图，一质量不计，可上下自由活动的活塞将圆筒分为上下两室，两室中分别封闭有理想气体，筒的侧壁为绝缘体，上底N，下底M及活塞D均为导体并按图连接，活塞面积。在电键K断开时，两室中气体压强均为，ND间距，DM间距，将变阻器的滑片P滑到左端B，闭合电键后，活塞D与下底M分别带有等量异种电荷，并各自产生匀强电场，在电场力作用下活塞D发生移动。稳定后，ND间距，DM间距，活塞D所带电量的绝对值(式中E为D与M所带电荷产生的合场强，常量)求：