Question

【题目】如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以水平速度V0滑上原来静止在光滑水平面上质量为M的小车上，物体与小车的动摩擦因数为，小车足够长，求：

（1）最终m与M的共同速度为多大？

（2）物体从滑上小车到相对小车静止所经历的时间？

（3）物体相对小车滑行的距离？

（4）到物体相对小车静止时，小车通过的距离。

Answer 1

【答案】 (1) (2) (3) (4)

【解析】物块滑上小车后，受到向左的滑动摩擦力而做减速运动，小车受到向右的滑动摩擦力而做加速运动，因小车足够长，最终物块与小车相对静止，由于水平面光滑，系统所受合外力为零，故满足动量守恒定律．
（1）取向右为正方向，设最终m与M的共同速度为v．由动量守恒定律，得：
mv0=（M+m）v
解得
（2）对m，由动量定理：-μmgt=mv-mv0
可以解得：
（3）由功能关系，系统克服摩擦力做功等于系统机械能的减少量，即：
μmg△x=mv02-（M+m）v2；
解得，物体相对小车滑行的距离
（4）对小车，由动能定理得：μmgs=Mv2；
则得：