Question

3．一质点做匀速直线运动，在第1个4s和第2个4s内发生的位移分别为20m和60m，则质点在第1个4s末的速度大小为10m/s，加速度大小为2.5m/s²．

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度的大小，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出质点在第1个4s末的速度大小．

解答 解：某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则质点在第1个4s末的速度等于2个4s内的平均速度，则$v=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}=\frac{20+60}{8}m/s=10m/s$．
根据${x}_{2}-{x}_{1}=a{T}^{2}$得，加速度a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}=\frac{60-20}{16}m/{s}^{2}=2.5m/{s}^{2}$．
故答案为：10，2.5

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．本题也可以根据位移时间公式联立方程组求解，但是没有运用推论求解简捷．