Question

【题目】如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点，一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场，现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成300的方向，以大小不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是（ ）

A.若该带电粒子在磁场中经历的时间是 ，则它一定从cd边射出磁场
B.若该带电粒子在磁场中经历的时间是 ，则它一定从ad边射出磁场
C.若该带电粒子在磁场中经历的时间是 ，则它一定从bc边射出磁场
D.若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0 ， 则它一定从ab边射出磁场

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：由题，带电粒子以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场，则知带电粒子的运动周期为T=2t0．

A、若该带电粒子在磁场中经历的时间是 = ，粒子轨迹的圆心角为θ= = ，速度的偏向角也为 ，根据几何知识得知，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角为30°，必定从cd射出磁场．故A正确．

B、当带电粒子的轨迹与ad边相切时，轨迹的圆心角为60°，粒子运动的时间为t= = ，在所有从ad边射出的粒子中最长时间为 ，故若该带电粒子在磁场中经历的时间是 ，一定不是从ad边射出磁场．故B错误．

C、若该带电粒子在磁场中经历的时间是 = ，则得到轨迹的圆心角为 ，由于 ，则一定从bc边射出磁场．故C正确．

D、若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0= ，则得到轨迹的圆心角为π，而粒子从ab边射出磁场时最大的偏向角等于60°+90°=150°= ＜π，故一定不从ab边射出磁场．故D错误．

故选AC

【考点精析】认真审题，首先需要了解洛伦兹力(洛伦兹力始终垂直于v的方向，所以洛伦兹力一定不做功)，还要掌握感应电流的方向(通电导体在磁场中受力方向：跟电流方向和磁感线方向有关．（左手定则）)的相关知识才是答题的关键．