Question

4．一段长3m的棒，上段悬挂在天花板上，棒的正下方固定一个高为d=1m的中空圆筒，棒被释放后自由落下，它通过圆筒所需的时间为0.2s，圆筒上端天花板的距离是9.5m．

Answer 1

分析 棒下落为自由落体运动，从开始下落到棒的下端运动到圆筒的上缘经过的位移为h-l
下落到棒离开，经过位移为h+d
根据自由落体运动的 位移时间公式，列式可求解

解答 解：棒下落为自由落体运动，
设从开始下落到棒的下端运动到圆筒的上缘用时为t₁，下落到棒离开用时为t₂，
由自由落体运动特点得：$\frac{1}{2}$g t²=h-l，
则：t₁=$\sqrt{\frac{2（h-l）}{g}}$
$\frac{1}{2}$g t₂²=h+d，
则有：t₂=$\sqrt{\frac{2（h+d）}{g}}$
而l=3m，d=1m，
棒通过圆筒的时间为：t=t₂-t₁=0.2s
代入数据联立解得：h=21.05m
答：圆筒上缘离天花板的距离为 21.05m

点评 本题关键是利用自由落体运动规律，根据位移时间公式求解，关键是明确下落过程中实际通过的位移