Question

大家都知道：用一个杯口光滑平整的玻璃杯盛满水，然后盖上平整的玻璃板，用手摁住玻璃板迅速翻转，松开托住玻璃板的手，由于大气压的原因，玻璃板不会掉下。一个同学在回家后自己也想做这个实验。由于家中没有玻璃板，他就找了一张普通的纸盖在了杯口光滑平整的玻璃杯上，而且杯中只放了一半的水。按住纸翻转杯子、松开手，他惊呆了：水居然不流下来，如图23甲所示。已知玻璃杯粗细均匀，杯子内底部到杯沿的高度为12×10^-2m，杯中水的高度为6×10^-2m，大气压强为1.013×10⁵Pa。该同学在经过仔细观察后发现，翻转后，纸略往下凸，其平均下凸高度为0.40×10^-3m（见乙图)。请通过计算说明水不流下来的原因。

Answer 1

见解析

解析:

杯子翻过来后纸有一定的形变，同时纸也吸收了极少的水而湿润，即水的高度也有极小的降低，但主要原因是纸发生形变后空气的体积略有增大，气体压强减小。

杯子没翻过来之前气体的高度L₁=6×10^-2m，水的高度h=6×10^-2m，

气体的压强     p₁=1.013×10⁵Pa。                                 （2分）

设杯子翻过来后气体的高度平均为L₂=6.04×10^-2m                         （1分）

水的高度仍为6×10^-2m，气体温度不变，则有：

 =gh=1×10³×10×6×10^-2=6×10²Pa                   （1分）

要水不流下，则气体最大压强应为：

P₃= p₁－=1.013×10⁵－6×10²=1.007×10⁵ Pa           （1分）

由于气体的温度不变，现用玻马定律验证。

p₁V₁=p₂V₂                                                   （2分）                                                                

p₂==1.006×10⁵ Pa                    （2分）

        因为p₂＜P₃                所以纸片不掉下来                          （1分）