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    设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱．为了安全，返回舱与轨道舱对接时，二者必须具有相同的速度．返回舱在返回过程中需克服火星引力做，式中各量分别为：返回舱与人的总质量为m，火星表面重力加速度为g，火星半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r，如图所示，不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响．

    (1)

    求返回舱与轨道舱对接时，返回舱(包括人)的动能．

    (2)

    该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量，才能返回轨道舱？

    答案：
    解析：

    (1)

    解：设火星的质量为M，轨道舱的质量为．在火星表面处有：

    ………………………(2分)

    轨道舱绕火星做圆周运动时，有：

    ………………………(2分)

    对接时，返回舱与轨道舱的速度相等．由以上两等式解得：

    ………………………(2分)

    所以对接时返回舱的动能为：

    ………………………(2分)

    (2)

    设返回舱返回过程中需要的能量为E，由能量守恒定律

    知：………………………(2分)

    则：………………………(2分)


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    （2006?永州模拟）设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图所示．为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度．已知返回舱返回过程中需克服火星的引力做功W=mgR(1-
    Rr
    )    ，返回舱与人的总质量为m，火星表面的重力加速度为g，火星的半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r，不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响，则该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量才能返回轨道舱？

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    设想宇航员完成了对火星的考察，乘坐返回舱返回绕火星做圆周运动的轨道舱，为了安全，返回舱与轨道舱对接时必须具有相同的速度，已知返回舱返回时需要克服火星的引力做功为W=mgR(1-
    Rr
    )    ，返回舱与人的总质量为m，火星表面的加速度为g，火星的半径为R，轨道舱中心到火星中心的距离为r，不计火星表面的空气及火星自传的影响，则宇航员乘坐返回舱从火星表面返回轨道舱至少需要获得多少能量？

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    设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱围绕火星做圆周运动的轨道舱．为了安全，返回舱与轨道舱对接时，二者必须具有相同的速度．返回舱在返回过程中需克服火星引力做功W=mgR（1-
    Rr
    ），式中各量分别为：返回舱与人的总质量为m，火星表面重力加速度为g，火星半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r，如图所示．不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响．求：
    （1）返回舱与轨道舱对接时，返回舱的动能；
    （2）该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量，才能返回轨道舱？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图所示．为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度．已知返回舱返回过程中需克服火星的引力做功W=mgR(1-
    Rr
    )    ，返回舱与人的总质量为m，火星表面的重力加速度为g，火星的半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r．已知引力常量为G，求：
    （1）火星的质量；
    （2）火星的第一宇宙速度大小；
    （3）轨道舱的运行速度大小；
    （4）火星表面大气阻力和返回舱的初速度不计，则该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量才能返回轨道舱？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图所示．为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度．求该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量，才能返回轨道舱？

    已知：返回过程中需克服火星引力做功，返回舱与人的总质量为m，火星表面重力加速度为g，火星半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r；不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响．

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