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    如图所示，在虚线MN的上方存在磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里．质子和α粒子以相同的速度v0由MN上的O点进人磁场区域，v0与MN和磁场方向均垂直．最后它们分别从MN上的P、Q两点离开磁场．已知质子的质量为m，电荷量为e，α粒子的质量为4m，电荷量为2e，不计两粒子的重力和它们之间的相互作用力，求：
    （1）P、Q两点间的距离；
    （2）α粒子在磁场中的运动时间．
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    （1）质子进入磁场后做半径为R1的匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：ev0B=m
    v20
    R1
    ；
    解得：R1=
    mv0
    eB

    质子离开磁场时距O的距离：d1=2R1=
    2mv0
    eB

    同理，α粒子在磁场中的运动半径：R2=
    4mv0
    2eB
    =
    2mv0
    eB

    α粒子离开磁场时距O的距离：d2=2R2=
    4mv0
    eB

    由此可以看出质子由P点离开磁场，α粒子由Q点离开磁场P、Q两点间的距离：d=d2-d1=
    2mv0
    eB

    （2）α粒子在磁场中的运动的周期为T，则：T=
    2πR
    v
    =
    2π?4m
    2e?B
    =
    4πm
    eB

    粒子运动的时间：t=
    T
    2
    =
    2πm
    eB

    答：（1）P、Q两点间的距离
    2mv0
    eB
    ；
    （2）α粒子在磁场中的运动时间
    2πm
    eB
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    （1）P、Q两点间的距离；
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    如图所示，在虚线MN的上方存在磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向内，质子和α粒子以相同的速度v0由MN上的O点以垂直MN且垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，再分别从MN上A、B两点离开磁场．已知质子的质量为m，电荷为e，α粒子的质量为4m，电荷为2e．忽略带电粒子的重力及质子和α粒子间的相互作用．求：
    （1）A、B两点间的距离．
    （2）α粒子在磁场中运动的时间．

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    （2）两粒子到达A、B两点的时间差．

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        （1）A、B两点间的距离。

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