Question

如图所示，参加某电视台娱乐节目的选手从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上。已知平台与传送带的高度差H＝1.8m，水池宽度s₀＝1.2m，传送带AB间的距离L₀＝20m。由于传送带足够粗糙，假设选手落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过△t＝1.0s反应时间后，立刻以a＝2m/s²恒定向右的加速度跑至传送带最右端。

（1）若传送带静止，选手以v₀＝3m/s的水平速度从平台跃出，求选手从开始跃出到跑至传送带右端所经历的时间。

（2）若传送带以v＝1m/s的恒定速度向左运动，选手要能到达传送带右端，则他从高台上跃出的水平速度v₁至少为多大？

 

Answer 1

(1)选手离开平台后做平抛运动，在竖直方向上有：

H＝gt2/2，得t1＝0.6 s　(2分)

在水平方向上有：s1＝v0t1＝1.8 m　(2分)

选手在传送带上做匀加速运动的位移s2＝L0－(s1－s0)＝at2/2，得t2＝4.4 s　(2分)

则选手运动的总时间t＝t1＋t2＋Δt＝6.0 s．　(2分)

 (2)设水平跃出的速度为v1，落到传送带上1.0 s反应时间内向左发生的位移大小为：

s3＝vΔt＝1 m　(2分)

 然后向左减速至速度为零又向左发生位移s4＝v2/2a＝0.25 m　(2分) 

 不从传送带上掉下，平抛水平位移s≥s0＋s3＋s4＝2.45 m　(2分)

则v1≥s/t1＝4.08m/s

所以选手从高台上跃出的水平速度最小为4.08 m/s.　(2分)

解析:略